Для проверки значимости отдельных коэффициентов множественной регрессии используется распределение Стьюдента.

Давайте разберем, почему именно это распределение применяется в данном контексте:

1. Множественная регрессия: В модели множественной регрессии мы оцениваем несколько коэффициентов одновременно, которые показывают, как различные независимые переменные влияют на зависимую переменную.
2. Статистика t: Для проверки значимости каждого из коэффициентов мы используем статистику t, которая рассчитывается как отношение оцененного коэффициента к стандартной ошибке этого коэффициента.
3. Распределение Стьюдента: Статистика t имеет распределение Стьюдента, особенно когда размер выборки небольшой. Это распределение учитывает степень свободы, что делает его более подходящим для анализа, чем нормальное распределение.
4. Гипотезы: Мы формулируем нулевую гипотезу (H0),которая утверждает, что коэффициент равен нулю (то есть переменная не имеет значимого влияния),и альтернативную гипотезу (H1),которая утверждает, что коэффициент не равен нулю. Затем мы проверяем эту гипотезу с помощью t-статистики.

Таким образом, для проверки значимости отдельных коэффициентов в модели множественной регрессии используется распределение Стьюдента, что позволяет нам делать выводы о влиянии переменных на зависимую переменную.