Для проверки значимости регрессии в целом используется:
Выберите один ответ:
a. Хи-квадрат статистика
b. K-статистика
c. F-статистика

Другие предметы Университет Регрессионный анализ ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет регрессия значимость регрессии Хи-квадрат K-статистика F-статистика Новый

Для проверки значимости регрессии в целом используется:

• c. F-статистика

Теперь давайте подробно рассмотрим, почему именно F-статистика является правильным ответом, а также объясним шаги, связанные с ее использованием в контексте регрессионного анализа.

F-статистика используется для проверки гипотезы о том, что в модели регрессии не существует значимых предикторов. Это делается следующим образом:

1. Формулировка гипотез:
   • Нулевая гипотеза (H0): Все коэффициенты регрессии равны нулю (то есть, модель не объясняет вариацию зависимой переменной).
   • Альтернативная гипотеза (H1): По крайней мере, один из коэффициентов регрессии отличается от нуля (то есть, модель имеет предикторы, которые объясняют вариацию зависимой переменной).
2. Расчет F-статистики:

   F-статистика рассчитывается как отношение средней квадратичной ошибки регрессии (MSR) к средней квадратичной ошибке остатков (MSE). Формула выглядит следующим образом:

   F = MSR / MSE

3. Сравнение с критическим значением:

   Значение F-статистики сравнивается с критическим значением из таблицы F-распределения с соответствующими степенями свободы. Если рассчитанное значение F больше критического, то нулевая гипотеза отвергается.

4. Интерпретация результатов:

   Если нулевая гипотеза отвергнута, это означает, что хотя бы один из предикторов в модели статистически значим и модель в целом объясняет вариацию зависимой переменной.

Таким образом, F-статистика является основным инструментом для проверки значимости регрессии в целом. В отличие от других статистик, таких как хи-квадрат и K-статистика, F-статистика специально предназначена для анализа регрессионных моделей.