Для разных типов искусственных нейронов действительно применяют различные функции активации. Эти функции играют ключевую роль в работе нейронных сетей, так как они определяют, как нейрон будет реагировать на входные данные. Давайте рассмотрим несколько популярных функций активации и их особенности.

Сигмоидная функция имеет форму S-образной кривой и определяется как:

• f(x) = 1 / (1 + exp(-x))

Эта функция выводит значения в диапазоне от 0 до 1, что делает её полезной для задач, где необходимо предсказать вероятность. Однако она имеет недостаток, связанный с эффектом затухания градиента, когда значения производной становятся очень малыми при больших или малых x.

Гиперболический тангенс (tanh) является улучшенной версией сигмоиды:

• f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))

Эта функция выводит значения в диапазоне от -1 до 1, что помогает избежать проблемы с затуханием градиента в большей степени, чем сигмоидная функция.

Функция ReLU стала одной из самых популярных функций активации в современных нейронных сетях:

• f(x) = max(0, x)

Она выводит 0 для всех отрицательных значений и x для положительных. ReLU помогает ускорить обучение и уменьшить проблему затухания градиента. Однако она может сталкиваться с проблемой "мертвых" нейронов, когда нейрон перестает реагировать на входные данные.

Чтобы решить проблему "мертвых" нейронов, была предложена модификация ReLU:

• f(x) = x, если x > 0; иначе f(x) = alpha * x (где alpha - небольшой положительный коэффициент)

Эта функция позволяет небольшое отрицательное значение для x < 0, что помогает нейрону оставаться активным.

Softmax используется в выходном слое многоклассовых классификаторов:

• f(x_i) = exp(x_i) / Σ(exp(x_j)) для всех j

Эта функция преобразует выходные значения в вероятности, которые суммируются до 1, что делает её идеальной для задач классификации.

Таким образом, выбор функции активации зависит от конкретной задачи и архитектуры нейронной сети. Правильный выбор функции активации может значительно улучшить производительность модели.