Для стержня, находящегося в условиях косого изгиба с кручением, важно правильно определить нормальные и касательные напряжения. Давайте разберем каждую из формул, которые вы привели, и поймем, как они связаны с анализом напряжений в стержне.

• σ_z = M_x / I_x ⋅ y + M_y / I_y ⋅ x
• Эта формула показывает, как нормальные напряжения (σ_z) зависят от изгибающих моментов (M_x и M_y), моментов инерции (I_x и I_y), а также расстояний от нейтральной оси (y и x).
• В этой формуле:
• M_x - изгибающий момент вокруг оси x;
• M_y - изгибающий момент вокруг оси y;
• I_x - момент инерции поперечного сечения относительно оси x;
• I_y - момент инерции поперечного сечения относительно оси y;
• y - расстояние от нейтральной оси до точки, в которой мы определяем напряжение по оси x;
• x - расстояние от нейтральной оси до точки, в которой мы определяем напряжение по оси y.

• τ^M = M_z(z) / I_ρ ⋅ ρ
• Эта формула описывает касательные напряжения (τ^M), возникающие в результате кручения. Здесь:
• M_z(z) - крутящий момент в зависимости от координаты z;
• I_ρ - полярный момент инерции сечения;
• ρ - расстояние от оси крутящего момента до точки, в которой мы определяем касательное напряжение.

• τ_max = M_kρ / W_k
• Эта формула используется для определения максимальных касательных напряжений (τ_max) в сечении стержня. В ней:
• M_k - максимальный крутящий момент;
• ρ - расстояние от нейтральной оси до точки, где определяются максимальные касательные напряжения;
• W_k - сопротивление сечения к кручению.

В заключение, для стержня, подвергающегося косому изгибу и кручению, необходимо учитывать как нормальные, так и касательные напряжения. Эти формулы позволяют нам вычислить напряжения в различных точках сечения, что очень важно для анализа прочности и устойчивости конструкций.