Доказать теорему о связи функции, её предела и бесконечно малой.
Другие предметыУниверситетТеория пределовматематический анализтеорема о пределесвязь функции и пределабесконечно малаядоказательство теоремыуниверситетский курс математики
Давайте рассмотрим теорему о связи функции, её предела и бесконечно малой. Эта теорема утверждает, что если функция f(x) имеет предел L при x стремящемся к a, то разность f(x) - L является бесконечно малой при x, стремящемся к a. Давайте подробно разберем шаги доказательства этой теоремы.
Шаг 1: Определение пределаИтак, мы показали, что если функция имеет предел, то разность этой функции и предела является бесконечно малой. Это важный результат в математическом анализе, который помогает лучше понять поведение функций в окрестности точек, где они имеют пределы.