2025-07-15 20:42:40
Два автомобиля одновременно выезжают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью V1 = 39 км/ч, другой со скоростью V2 = 29 км/ч. Чему расстояние S между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь S1 = 118 км? Ответ выразите в километрах, округлив результат до целого числа.
Другие предметы Университет Движение по прямой физические основы механики Автомобили скорость расстояние перпендикулярные направления задачи по механике университетская физика кинематика Движение решение задач
2025-07-15 20:43:06
Для решения данной задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, так как автомобили движутся по перпендикулярным направлениям.
1. Сначала определим, сколько времени каждый из автомобилей двигался до момента, когда первый автомобиль прошел путь S1 = 118 км.
Для этого используем формулу:
- Время (t) = Путь (S) / Скорость (V).
2. Рассчитаем время, за которое первый автомобиль (с скоростью V1) проехал 118 км:
- t1 = S1 / V1 = 118 км / 39 км/ч.
Теперь давайте посчитаем это значение:
- t1 = 118 / 39 ≈ 3,03 ч.
3. Теперь мы можем рассчитать, какой путь прошел второй автомобиль за это же время:
- Путь (S2) = Скорость (V2) * Время (t1).
Подставим значения:
- S2 = 29 км/ч * 3,03 ч ≈ 87,87 км.
4. Теперь у нас есть два пути: первый автомобиль проехал S1 = 118 км, а второй автомобиль проехал S2 ≈ 87,87 км. Чтобы найти расстояние между ними, применим теорему Пифагора:
- Расстояние (S) = √(S1² + S2²).
Подставим значения:
- S = √(118² + 87,87²).
Теперь посчитаем:
- S = √(13924 + 7721,0169) ≈ √(21645,0169) ≈ 147,14 км.
5. Округляем результат до целого числа:
- Ответ: S ≈ 147 км.
Таким образом, расстояние между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь S1 = 118 км, составляет примерно 147 километров.
