2025-07-15 20:48:00
Два автомобиля одновременно выезжают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью V1 = 34 км/ч, другой со скоростью V2 = 26 км/ч. Чему расстояние S между автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь S1 = 87 км? Ответ выразите в километрах, округлив результат до целого числа.
Другие предметыУниверситетДвижение по перпендикулярным направлениямфизические основы механикиАвтомобилискоростьрасстояниеперпендикулярные направлениярасчет расстоянияДвижениефизикауниверситетзадачи по механике
2025-07-15 20:48:22
Чтобы найти расстояние S между двумя автомобилями в момент, когда первый автомобиль прошел путь S1 = 87 км, нам нужно рассмотреть движение каждого автомобиля и использовать теорему Пифагора, так как они движутся по взаимно перпендикулярным направлениям.
Шаги решения:
- Определим время, за которое первый автомобиль проехал 87 км. Для этого используем формулу:
- t = S1 / V1
- t = 87 км / 34 км/ч ≈ 2.56 часов.
- Теперь найдем, какое расстояние проехал второй автомобиль за это время. Используем ту же формулу, но для второго автомобиля:
- S2 = V2 * t
- S2 = 26 км/ч * 2.56 ч ≈ 66.56 км.
- Теперь, когда мы знаем расстояния, пройденные обоими автомобилями, можем найти расстояние между ними. Используем теорему Пифагора:
- S = √(S1² + S2²)
- S = √(87² + 66.56²)
- S = √(7569 + 4426.6336) ≈ √11995.6336 ≈ 109.59 км.
- Округляем результат до целого числа.
- Таким образом, расстояние S между автомобилями составляет примерно 110 км.
Подставляем значения:
Подставляем значения:
Подставляем значения:
Ответ: 110 км
