Движение точки по оси ОХ описывается уравнением x = 2 + 3t + t² м. Скорость движения точки станет равна V = 9 м/с в момент времени ... секунды.

Другие предметы Университет Кинематика движения физические основы механики движение точки уравнение движения скорость движения ось Ох механика университет задача по механике физика время движения Новый

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки станет равной 9 м/с, нам нужно сначала определить скорость точки. Скорость является производной положения по времени. Давайте начнем с нахождения производной уравнения движения.

У нас есть уравнение движения:

x = 2 + 3t + t²

Теперь найдем скорость, которая обозначается как V. Скорость V равна производной x по времени t:

V = dx/dt

Теперь найдем производную:

• Производная от константы (2) равна 0.
• Производная от 3t равна 3.
• Производная от t² равна 2t.

Таким образом, скорость V будет равна:

V = 0 + 3 + 2t = 3 + 2t

Теперь мы знаем, что скорость V равна 3 + 2t. Нам нужно найти момент времени t, когда V станет равной 9 м/с:

3 + 2t = 9

Решим это уравнение:

1. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

2t = 9 - 3

2. Это упрощается до:

2t = 6

3. Теперь разделим обе стороны на 2:

t = 6 / 2

4. Это дает:

t = 3

Таким образом, скорость точки станет равной 9 м/с в момент времени 3 секунды.