Эксперт в уголовном процессе может быть отведён по нескольким основаниям. Давайте рассмотрим каждое из предложенных вами условий:

• Если обнаружится его некомпетентность. Это действительно является основанием для отвода эксперта. Если выясняется, что эксперт не обладает достаточными знаниями или опытом в соответствующей области, его заключение может быть признано недействительным.
• Если он ранее участвовал в деле в качестве эксперта. Это также может быть основанием для отвода. Участие эксперта в деле в качестве эксперта может создать предвзятость или конфликт интересов, что ставит под сомнение объективность его заключения.
• Если он ранее участвовал в деле в качестве специалиста. Участие эксперта в качестве специалиста также может вызвать сомнения в его беспристрастности и объективности. Если эксперт уже давал консультации или рекомендации по делу, это может повлиять на его независимость.
• Если его заключение противоречит другим материалам дела. Это не является прямым основанием для отвода, но может служить аргументом для оспаривания его заключения. Если заключение эксперта противоречит другим доказательствам, это может поставить под сомнение его выводы, но не обязательно означает, что его следует отвести.

Таким образом, для отвода эксперта могут быть использованы такие основания, как его некомпетентность, предыдущее участие в деле в качестве эксперта или специалиста. Противоречивость заключения другим материалам дела не является основанием для отвода, но может повлиять на его оценку судом.