В криптосистеме DESX используется комбинация стандартного шифрования DES и операции XOR (сложения по модулю 2) с дополнительным ключом. Чтобы понять, как записывается шифрование в этой криптосистеме, давайте разберем шаги:

1. Шаг 1: Обозначим открытый текст как P.
2. Шаг 2: Обозначим дополнительный ключ как K1. Этот ключ используется для XOR операции с открытым текстом перед шифрованием.
3. Шаг 3: Применяем операцию XOR между открытым текстом P и дополнительным ключом K1. Это можно записать как: C1 = P + K1, где C1 - промежуточный результат.
4. Шаг 4: Теперь применяем функцию шифрования DES с ключом k к промежуточному результату C1. Это записывается как: C2 = E_k(C1), где E_k - функция шифрования DES.
5. Шаг 5: В результате мы получаем зашифрованный текст C2. Однако, чтобы получить окончательный зашифрованный текст, мы можем снова использовать XOR с дополнительным ключом K2 (если он есть) или оставить его как есть.

Таким образом, полная запись шифрования в криптосистеме DESX может быть представлена следующим образом:

Где:

• C - зашифрованный текст;
• P - открытый текст;
• K1 - дополнительный ключ для XOR;
• E_k - функция шифрования DES с ключом k.

Это позволяет достичь большей безопасности, так как добавление дополнительного ключа усложняет задачу потенциальным злоумышленникам, пытающимся расшифровать зашифрованные данные.