Давайте разберем, как именно хранятся вершины в k-позиционном дереве, используя массив. Сначала определим, что такое k-позиционное дерево.

K-позиционное дерево — это дерево, в котором каждая вершина может иметь не более k потомков. Например, если k = 3, то каждая вершина может иметь до трех дочерних узлов.

Теперь, когда мы храним такое дерево в массиве, важно понимать, как именно организованы индексы для родительских и дочерних узлов.

Предположим, что у нас есть вершина с индексом s. Мы хотим найти индексы её потомков. В k-позиционном дереве потомки для вершины с индексом s располагаются следующим образом:

• Первый потомок будет находиться по индексу ks + 1.
• Второй потомок будет находиться по индексу ks + 2.
• Третий потомок будет находиться по индексу ks + 3.
• И так далее, вплоть до ks + k.

Таким образом, если у нас есть вершина с индексом s, то её потомки будут находиться по индексам:

• ks + 1
• ks + 2
• ks + 3
• ...
• ks + k

Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим пример. Пусть k = 3 и у нас есть корень дерева с индексом 0:

• Потомки корня (индекс 0) будут находиться по индексам 1, 2 и 3.

Теперь рассмотрим вершину с индексом 1:

• Потомки этой вершины будут находиться по индексам 3 * 1 + 1 = 4, 3 * 1 + 2 = 5 и 3 * 1 + 3 = 6.

Таким образом, вы можете видеть, что индексы потомков вычисляются с использованием формулы ks + i, где i — это номер потомка (от 1 до k).

В итоге, для вершины с индексом s, её потомки будут находиться по индексам, которые можно вычислить по указанной формуле, что делает работу с k-позиционными деревьями в массиве удобной и эффективной.