Если на множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия, то данное отношение является отношением …

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Другие предметы Университет Отношение эквивалентности отношение подобия треугольники дискретная математика отношения эквивалентность университет Новый

Чтобы определить, какое отношение подходит для подобия треугольников, давайте разберем, что такое отношение эквивалентности и как оно применяется в данном контексте.

Отношение эквивалентности должно удовлетворять трем основным свойствам:

• Рефлексивность: Для любого треугольника A, A подобен самому себе. Это свойство выполняется, так как любой треугольник может быть преобразован в себя с помощью масштабирования.
• Симметричность: Если треугольник A подобен треугольнику B, то треугольник B подобен треугольнику A. Это свойство также выполняется, так как подобие является взаимным.
• Транзитивность: Если треугольник A подобен треугольнику B, а треугольник B подобен треугольнику C, то треугольник A подобен треугольнику C. Это свойство тоже выполняется, так как если два треугольника имеют одинаковые углы, то и третий треугольник с такими же углами будет подобен первому.

Таким образом, все три свойства выполняются для отношения подобия треугольников. Это означает, что отношение подобия является отношением эквивалентности.

Следовательно, правильный ответ на ваш вопрос: данное отношение является отношением эквивалентности.