Давайте разберемся с вашими утверждениями о расстояниях и их свойствах. Мы начнем с определения, что такое расстояние, а затем перейдем к вашим утверждениям.

Определение расстояния: Расстояние между двумя точками в пространстве – это неотрицательная величина, которая удовлетворяет следующим свойствам:

• Неотрицательность: Расстояние всегда неотрицательно (d(a, b) >= 0).
• Идентичность: Расстояние между двумя одинаковыми точками равно нулю (d(a, b) = 0, если a = b).
• Симметрия: Расстояние между двумя точками не зависит от порядка (d(a, b) = d(b, a)).
• Неравенство треугольника: Для любых трех точек a, b и c выполняется неравенство d(a, c) <= d(a, b) + d(b, c).

Теперь рассмотрим ваши утверждения:

1. Отношение двух расстояний: Если у нас есть два расстояния d1 и d2, то их отношение (d1/d2) не обязательно является расстоянием. Это связано с тем, что отношение может принимать значения, которые не удовлетворяют свойствам расстояния (например, может быть отрицательным или не удовлетворять неравенству треугольника).
2. Сумма расстояний: Если мы складываем два расстояния d1 и d2 (d1 + d2), то результат также не обязательно будет расстоянием. Хотя сумма двух неотрицательных величин всегда неотрицательна, она не удовлетворяет симметрии и неравенству треугольника, если мы рассматриваем их как расстояния между точками.
3. Сумма и скорость: Когда вы говорите о "сумме-скорости", возможно, вы имеете в виду, что сумма расстояний может быть связана со скоростью, если рассматривать движение. Однако это уже другая концепция, связанная с физикой, а не с определением расстояния в математике.

В заключение, важно понимать, что хотя мы можем манипулировать расстояниями различными способами, не каждая операция над ними приведет к новому расстоянию. Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите рассмотреть конкретные примеры, не стесняйтесь спрашивать!