2025-07-15 01:38:41
Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
- α
- β
- 1 − β
- γ
Другие предметы Университет Ошибки в статистических гипотезах ошибка первого рода ошибка второго рода нулевая гипотеза критерий проверки вероятность ошибки статистическая гипотеза теорема о вероятностях математическая статистика уровень значимости тестирование гипотез
2025-07-15 01:39:00
Давайте разберемся в терминах и понятиях, связанных с гипотезами и ошибками в статистике.
Когда мы проводим тестирование гипотез, мы формулируем две основные гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H0) - это гипотеза, которую мы пытаемся опровергнуть.
- Альтернативная гипотеза (H1) - это гипотеза, которая принимается, если нулевая гипотеза отвергается.
Теперь давайте рассмотрим возможные ошибки, которые могут возникнуть в процессе тестирования:
- Ошибка первого рода (α) - это вероятность того, что мы отвергнем нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна. То есть, мы делаем вывод о наличии эффекта или различия, когда его нет.
- Ошибка второго рода (β) - это вероятность того, что мы не отвергнем нулевую гипотезу, когда на самом деле альтернативная гипотеза верна. То есть, мы не замечаем эффект или различие, когда оно существует.
Теперь к вашему вопросу: если нулевую гипотезу отвергают, то мы можем совершить ошибку первого рода. Вероятность совершения этой ошибки обозначается как α. Таким образом, если мы отвергли нулевую гипотезу, то вероятность совершения ошибки (α) равна вероятности того, что нулевая гипотеза была верна, но мы ее отвергли.
Ваша формула αβ1 − βγ не совсем корректна в данном контексте. Правильная интерпретация заключается в том, что:
- Вероятность ошибки первого рода (α) - это то, что нас интересует, когда мы отвергаем нулевую гипотезу.
- Вероятность ошибки второго рода (β) - это то, что нас интересует, когда мы не отвергаем нулевую гипотезу.
Таким образом, если нулевую гипотезу отвергли, то вероятность совершить ошибку - это именно α.