В данном вопросе речь идет о свойствах арбитражных решений в теории игр, особенно в контексте линейных преобразований платежных матриц. Из предложенных вариантов правильным будет:

Теперь давайте разберем, почему именно этот вариант является правильным:

1. Определение аксиомы: Аксиома инвариантности относительно линейного преобразования утверждает, что если мы применяем линейное преобразование к платежным матрицам, то результаты (или решения) игры также должны оставаться инвариантными. Это означает, что структура игры не меняется, даже если мы изменяем представление ее данных.
2. Платежные матрицы: Платежные матрицы представляют собой результаты, которые игроки получают в зависимости от своих стратегий. Если две игры имеют одинаковую структуру (одинаковое количество ходов и стратегий),то их решения должны оставаться неизменными при линейных преобразованиях.
3. Арбитражные решения: Арбитражные решения — это стратегии, которые обеспечивают игрокам оптимальные результаты. Если платежные матрицы инвариантны, то и арбитражные решения, основанные на этих матрицах, также должны быть инвариантными.
4. Применение аксиомы: Эта аксиома позволяет исследовать, как изменения в представлении данных (например, изменение масштаба или смещение) влияют на результаты игры, сохраняя при этом их основные свойства и структуру.

Таким образом, правильный ответ — это аксиома инвариантности относительно линейного преобразования, поскольку она непосредственно касается сохранения свойств арбитражных решений при изменении платежных матриц.