2025-04-10 13:18:55
Если платежные матрицы двух игр с одинаковым числом ходов для каждого игрока инвариантны относительно линейного преобразования, то и
соответствующие арбитражные решения инвариантны относительно линейного преобразования с теми же коэффициентами инвариантности. Это
называется ...
- Аксиома оптимальности по Парето
- Аксиома независимости несвязанных альтернатив
- Аксиома симметрии в теории игр
- Аксиома инвариантности относительно линейного преобразования
Другие предметы Университет Аксиома инвариантности относительно линейного преобразования платежные матрицы игры инвариантность линейное преобразование арбитражные решения аксиома оптимальности аксиома независимости аксиома симметрии теория игр исследование операций
2025-04-10 13:19:06
В данном вопросе речь идет о свойствах арбитражных решений в теории игр, особенно в контексте линейных преобразований платежных матриц. Из предложенных вариантов правильным будет:
Аксиома инвариантности относительно линейного преобразования.Теперь давайте разберем, почему именно этот вариант является правильным:
- Определение аксиомы: Аксиома инвариантности относительно линейного преобразования утверждает, что если мы применяем линейное преобразование к платежным матрицам, то результаты (или решения) игры также должны оставаться инвариантными. Это означает, что структура игры не меняется, даже если мы изменяем представление ее данных.
- Платежные матрицы: Платежные матрицы представляют собой результаты, которые игроки получают в зависимости от своих стратегий. Если две игры имеют одинаковую структуру (одинаковое количество ходов и стратегий), то их решения должны оставаться неизменными при линейных преобразованиях.
- Арбитражные решения: Арбитражные решения — это стратегии, которые обеспечивают игрокам оптимальные результаты. Если платежные матрицы инвариантны, то и арбитражные решения, основанные на этих матрицах, также должны быть инвариантными.
- Применение аксиомы: Эта аксиома позволяет исследовать, как изменения в представлении данных (например, изменение масштаба или смещение) влияют на результаты игры, сохраняя при этом их основные свойства и структуру.
Таким образом, правильный ответ — это аксиома инвариантности относительно линейного преобразования, поскольку она непосредственно касается сохранения свойств арбитражных решений при изменении платежных матриц.