Чтобы найти образующую усеченного конуса, давайте сначала вспомним формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса. Она выглядит следующим образом:

S = π * (R + r) * l

где:

• S — площадь боковой поверхности;
• R — радиус верхнего основания;
• r — радиус нижнего основания;
• l — образующая усеченного конуса.

В нашем случае:

• Площадь боковой поверхности S = 60π;
• Радиус нижнего основания r = 4;
• Радиус верхнего основания R = 8.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60π = π * (8 + 4) * l

Сначала упростим выражение в скобках:

60π = π * 12 * l

Теперь можем разделить обе стороны уравнения на π (при условии, что π не равно нулю):

60 = 12 * l

Теперь найдем l, разделив обе стороны на 12:

l = 60 / 12

l = 5

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5.