Если площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 60π, а радиусы оснований равны 4 и 8, то образующая конуса равна …

Другие предметы Университет Усеченные конусы площадь боковой поверхности усеченный конус радиусы оснований образующая конуса задача по математике университетская математика Новый

Чтобы найти образующую усеченного конуса, давайте сначала вспомним формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса. Она выглядит следующим образом:

S = π * (R + r) * l

где:

• S — площадь боковой поверхности;
• R — радиус верхнего основания;
• r — радиус нижнего основания;
• l — образующая усеченного конуса.

В нашем случае:

• Площадь боковой поверхности S = 60π;
• Радиус нижнего основания r = 4;
• Радиус верхнего основания R = 8.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60π = π * (8 + 4) * l

Сначала упростим выражение в скобках:

60π = π * 12 * l

Теперь можем разделить обе стороны уравнения на π (при условии, что π не равно нулю):

60 = 12 * l

Теперь найдем l, разделив обе стороны на 12:

l = 60 / 12

l = 5

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5.