Чтобы найти образующую усеченного конуса, давайте сначала вспомним формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса. Она выглядит следующим образом:

S = π(R + r) * l

где:

• S - площадь боковой поверхности усеченного конуса;
• R - радиус большего основания;
• r - радиус меньшего основания;
• l - образующая усеченного конуса.

В нашем случае:

• S = 60π;
• R = 8;
• r = 4.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60π = π(8 + 4) * l

Упростим это уравнение, сначала убрав π с обеих сторон:

60 = (8 + 4) * l

Теперь посчитаем сумму радиусов:

8 + 4 = 12

Теперь у нас есть:

60 = 12 * l

Теперь решим это уравнение для l:

l = 60 / 12

l = 5

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5.