Если площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 60п, а радиусы оснований равны 4 и 8, то образующая конуса равна …

Другие предметы Университет Усеченный конус усеченный конус площадь боковой поверхности радиусы оснований образующая конуса задача по математике университетская математика Новый

Чтобы найти образующую усеченного конуса, давайте сначала вспомним формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса. Она выглядит следующим образом:

S = π(R + r) * l

где:

• S - площадь боковой поверхности усеченного конуса;
• R - радиус большего основания;
• r - радиус меньшего основания;
• l - образующая усеченного конуса.

В нашем случае:

• S = 60π;
• R = 8;
• r = 4.

Теперь подставим известные значения в формулу:

60π = π(8 + 4) * l

Упростим это уравнение, сначала убрав π с обеих сторон:

60 = (8 + 4) * l

Теперь посчитаем сумму радиусов:

8 + 4 = 12

Теперь у нас есть:

60 = 12 * l

Теперь решим это уравнение для l:

l = 60 / 12

l = 5

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5.