В данной ситуации важно рассмотреть правовые нормы, регулирующие запрос информации о доходах, расходах, имуществе и обязательствах имущественного характера у государственных гражданских служащих.

Шаги для анализа ситуации:

1. Определение правового статуса запроса: Запрос информации о доходах и имуществе государственного служащего может быть обоснован только в рамках закона. В большинстве случаев, такие запросы требуют соблюдения конфиденциальности и защиты личных данных.
2. Необходимость согласия: Важно отметить, что для получения такой информации от государственного служащего необходима его согласие. Это может быть как письменное согласие самого служащего, так и согласие его работодателя (представителя нанимателя).
3. Анализ вариантов ответа: Теперь рассмотрим предложенные варианты:
   • Неправомерным – это будет в случае, если запрос был сделан без согласия служащего или его работодателя.
   • Правомерным при письменном согласии представителя нанимателя – это возможно, но только если такой запрос соответствует внутренним документам организации и законодательству.
   • Правомерным при наличии письменного согласия государственного гражданского служащего – это наиболее правильный вариант, так как согласие самого служащего является основным условием.
   • Правомерным при наличии письменного согласия супруга (супруги) – этот вариант не является корректным, так как согласие супруга не может заменить согласие самого служащего.
4. Вывод: Наиболее верный ответ – это "правомерным при наличии письменного согласия государственного гражданского служащего".

Таким образом, запрос сотрудника банка считается правомерным только в случае наличия письменного согласия самого государственного гражданского служащего.