Похожие вопросы
2025-08-30 02:07:30
Если при расчете параметров параболы второго порядка получаем, что a₁ < 0 и a₂ > 0, то …
Другие предметы Университет Регрессионный анализ парабола второго порядка параметры параболы эконометрика университет a₁ меньше нуля a₂ больше нуля свойства параболы анализ параболы
2025-08-30 02:07:46
При анализе параметров параболы второго порядка, заданной уравнением вида:
y = a₀ + a₁x + a₂x²
где a₀, a₁ и a₂ - коэффициенты, важно понимать, как значения a₁ и a₂ влияют на форму графика параболы.
В вашем случае мы имеем:
- a₁ < 0 - это означает, что линейный член (коэффициент при x) отрицателен.
- a₂ > 0 - это говорит о том, что квадратичный член (коэффициент при x²) положителен.
Теперь давайте рассмотрим, что это означает для графика параболы:
- Форма параболы: Поскольку a₂ > 0, парабола будет открыта вверх. Это значит, что у нее есть минимальная точка (вершина).
- Положение вершины: Поскольку a₁ < 0, это указывает на то, что парабола будет наклонена влево, что значит, что вершина будет находиться в правой части графика.
- Область определения: Вершина параболы будет находиться в точке, где производная (первый коэффициент) равна нулю. Поскольку a₁ < 0, это указывает на то, что при увеличении x функция y будет уменьшаться до достижения вершины, после чего она начнет увеличиваться.
Таким образом, можно сделать вывод:
Парабола второго порядка с a₁ < 0 и a₂ > 0 будет иметь форму, открывающуюся вверх, с вершиной, расположенной справа от оси y. Она будет убывать до достижения вершины и затем возрастать.