Если реализовать функцию 3И на элементах 2ИЛИ-НЕ, сколько минимально элементов 2ИЛИ-НЕ понадобится?

• Это невозможно сделать
• 4 элемента
• 5 элементов
• 3 элемента

Другие предметы Университет Комбинационная логика схемотехника университет функция 3И элементы 2ИЛИ-НЕ минимальное количество элементов Новый

Чтобы реализовать функцию 3И (AND) с помощью элементов 2ИЛИ-НЕ (NOR), давайте разберем, как это можно сделать.

Функция 3И принимает три входа и выдает 1 только тогда, когда все три входа равны 1. В логике, это можно выразить как:

F(A, B, C) = A AND B AND C

Теперь, чтобы реализовать эту функцию с использованием элементов 2ИЛИ-НЕ, нам нужно вспомнить, что элемент 2ИЛИ-НЕ выполняет функцию NOR, которая является отрицанием операции ИЛИ. То есть:

F(A, B) = NOT (A OR B)

Также стоит отметить, что с помощью элементов NOR можно создать другие логические операции. Например:

• NOT A = A NOR A
• A AND B = NOT (A NOR B) = (A NOR B) NOR (A NOR B)

Теперь давайте посмотрим, как можно реализовать функцию 3И:

1. Сначала создаем два элемента NOR для получения отрицаний входов A, B и C:
• NOT A = A NOR A
• NOT B = B NOR B
• NOT C = C NOR C
2. Затем, используя полученные значения, мы можем создать AND для трех входов. Для этого нам нужно объединить их:
• Сначала используем NOR для двух входов:
NOT (NOT A OR NOT B) = (A NOR A) NOR (B NOR B)
• Теперь полученное значение объединяем с третьим входом C:
F = NOT ((A NOR A) NOR (B NOR B) OR NOT C)

Таким образом, мы можем построить функцию 3И, используя 5 элементов 2ИЛИ-НЕ:

• 3 элемента для получения NOT A, NOT B и NOT C
• 1 элемент для получения AND из двух NOT входов
• 1 элемент для окончательного AND с третьим входом

В итоге, минимальное количество элементов 2ИЛИ-НЕ, необходимое для реализации функции 3И, составляет 5.

Ответ: 5 элементов.