Чтобы рассчитать, сколько денег супруги накопят через 6 лет, если они ежемесячно депонируют 100 долларов под 10% годовых, нужно использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета. В данном случае мы будем рассматривать ежемесячные взносы.

Шаги решения:

1. Определите параметры:
   • Ежемесячный взнос (PMT) = 100 долларов
   • Годовая процентная ставка (r) = 10% = 0.10
   • Ежемесячная процентная ставка (i) = r / 12 = 0.10 / 12 = 0.008333
   • Общее количество взносов (n) = 6 лет * 12 месяцев = 72 месяца
2. Используйте формулу для будущей стоимости аннуитета:

   FV = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i

3. Подставьте значения в формулу:

   FV = 100 * [(1 + 0.008333)^72 - 1] / 0.008333

4. Выполните расчеты:
   • Сначала вычисляем (1 + 0.008333)^72, что приблизительно равно 1.747422.
   • Теперь подставим это значение: FV = 100 * [(1.747422 - 1) / 0.008333] = 100 * [0.747422 / 0.008333].
   • Вычисляем: FV = 100 * 89.69064 ≈ 8969.06 долларов.
5. Проверьте ответ:

   Сравните полученное значение с предложенными вариантами. Однако, если вы заметили, что результат отличается, возможно, в расчетах произошла ошибка или были использованы другие параметры.

Таким образом, если супруги будут откладывать по 100 долларов каждый месяц под 10% годовых, то через 6 лет у них на счете будет примерно 8969 долларов. Если среди предложенных вариантов нет такого значения, возможно, стоит пересмотреть условия задачи или проверить правильность расчетов.