2025-03-16 00:23:38
Если скорость тела изменится от V1 = 0,6 - с до V2 = 0, 8 • с (с - скорость света в вакууме), то кинетическая энергия этого тела возрастет в ... раз
- 3,4
- 1,8
- 2,7
- 1,3
Другие предметы Университет Кинетическая энергия в релятивистской механике физические основы механики скорость тела кинетическая энергия изменение скорости университетский курс физика механика скорость света расчет энергии физические законы
2025-07-19 18:56:47
Чтобы определить, во сколько раз возрастет кинетическая энергия тела, когда его скорость изменяется от V1 = 0,6c до V2 = 0,8c, необходимо использовать формулу релятивистской кинетической энергии. В классической механике кинетическая энергия рассчитывается как (1/2)mv^2, но при скоростях, близких к скорости света, необходимо учитывать релятивистские эффекты.
Релятивистская кинетическая энергия (КЭ) определяется как разница между полной энергией и энергией покоя:
- Полная энергия (E) = mc^2 / sqrt(1 - v^2/c^2)
- Энергия покоя (E0) = mc^2
Таким образом, релятивистская кинетическая энергия:
- КЭ = mc^2 / sqrt(1 - v^2/c^2) - mc^2
Рассчитаем кинетическую энергию для каждой скорости:
- Для V1 = 0,6c:
- КЭ1 = mc^2 / sqrt(1 - (0,6c)^2/c^2) - mc^2
- КЭ1 = mc^2 / sqrt(1 - 0,36) - mc^2
- КЭ1 = mc^2 / sqrt(0,64) - mc^2
- КЭ1 = mc^2 / 0,8 - mc^2
- КЭ1 = (5/4)mc^2 - mc^2
- КЭ1 = (1/4)mc^2
- Для V2 = 0,8c:
- КЭ2 = mc^2 / sqrt(1 - (0,8c)^2/c^2) - mc^2
- КЭ2 = mc^2 / sqrt(1 - 0,64) - mc^2
- КЭ2 = mc^2 / sqrt(0,36) - mc^2
- КЭ2 = mc^2 / 0,6 - mc^2
- КЭ2 = (5/3)mc^2 - mc^2
- КЭ2 = (2/3)mc^2
Теперь найдем, во сколько раз увеличилась кинетическая энергия:
- Коэффициент увеличения = КЭ2 / КЭ1
- Коэффициент увеличения = (2/3)mc^2 / (1/4)mc^2
- Коэффициент увеличения = (2/3) / (1/4)
- Коэффициент увеличения = 8/3
- Коэффициент увеличения ≈ 2,7
Таким образом, кинетическая энергия тела возрастет примерно в 2,7 раза.
