Если ссуду в размере 360 000 руб. под 20 % годовых необходимо погасить в течении трех лет равными аннуитетами, погашение и начисление процентов ежегодно, то сумма аннуитета за третий год составит ...

• 170 600 руб.
• 171 400 руб.
• 181 200 руб.
• 178 600 руб.

Другие предметы Университет Аннуитеты и их расчет финансовая математика аннуитет расчет аннуитета ссуда годовые проценты погашение кредита равные аннуитеты университет третий год сумма аннуитета Новый

Для решения задачи о расчете суммы аннуитета за третий год, нам необходимо сначала определить размер аннуитета, который будет выплачиваться ежегодно. Мы будем использовать формулу аннуитета.

Шаг 1: Определение необходимых параметров.

• Сумма кредита (P) = 360 000 рублей
• Процентная ставка (r) = 20% = 0.20
• Количество периодов (n) = 3 года

Шаг 2: Расчет аннуитета.

Формула для расчета аннуитета (A) выглядит следующим образом:

A = P * (r * (1 + r)^n) / ((1 + r)^n - 1)

Подставим наши значения в формулу:

• P = 360000
• r = 0.20
• n = 3

Теперь подставим значения в формулу:

A = 360000 * (0.20 * (1 + 0.20)^3) / ((1 + 0.20)^3 - 1)

Сначала вычислим (1 + r)^n:

• (1 + 0.20)^3 = 1.20^3 = 1.728

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

A = 360000 * (0.20 * 1.728) / (1.728 - 1)

A = 360000 * (0.3456) / (0.728)

A = 360000 * 0.474 = 170664.95

Таким образом, размер аннуитета составляет примерно 170 600 рублей.

Шаг 3: Определение суммы аннуитета за третий год.

Теперь, чтобы найти сумму аннуитета за третий год, нам нужно учесть, что часть аннуитета идет на погашение основного долга, а часть — на выплату процентов.

В третьем году мы должны рассчитать, сколько процентов мы должны заплатить на оставшуюся сумму долга. Для этого мы найдем остаток долга после первых двух лет.

Шаг 4: Остаток долга после первого и второго года.

• Первый год: Остаток = 360000 - (170600 - 0.20 * 360000) = 360000 - (170600 - 72000) = 360000 - 98600 = 261400
• Второй год: Остаток = 261400 - (170600 - 0.20 * 261400) = 261400 - (170600 - 52280) = 261400 - 118320 = 143080

Теперь мы можем рассчитать сумму процентов, которую мы должны заплатить в третий год:

Проценты за третий год = 0.20 * 143080 = 28616

Теперь, зная сумму аннуитета (170600), мы можем найти сумму, которая пойдет на погашение основного долга в третий год:

Погашение основного долга = Аннуитет - Проценты = 170600 - 28616 = 141984

Таким образом, сумма аннуитета за третий год составляет 170600 рублей.

Ответ: 170 600 рублей.