Когда мы работаем с взаимосвязанными временными рядами, которые содержат линейные тренды, важно правильно обработать эти данные, чтобы избежать искажений в анализе. Если в данных присутствует линейный тренд, это может повлиять на результаты эконометрических моделей. Для устранения влияния тренда, исходные данные можно заменить, применив следующие шаги:

1. Идентификация тренда: Первым шагом является визуальный анализ временного ряда. Постройте график временного ряда и проверьте наличие линейного тренда.
2. Линейная регрессия: Если тренд присутствует, используйте линейную регрессию для его моделирования. Постройте модель, где зависимая переменная - это ваш временной ряд, а независимая переменная - время.
3. Получение остатков: После построения модели, получите предсказанные значения (тренд). Затем вычтите предсказанные значения из исходных данных, чтобы получить остатки. Остатки представляют собой данные без линейного тренда.
4. Анализ остатков: Проверьте остатки на наличие автокорреляции и других свойств, чтобы убедиться, что они подходят для дальнейшего анализа. Остатки должны быть стационарными.
5. Использование остатков в моделировании: Теперь, когда у вас есть данные без линейного тренда, вы можете использовать их для построения эконометрических моделей и анализа взаимосвязей между временными рядами.

Таким образом, замена исходных данных на остатки после удаления линейного тренда позволяет более точно анализировать взаимосвязи между временными рядами и избегать искажения результатов из-за тренда.