Для того чтобы определить, есть ли состав преступления в действиях Цветкова, который ударил Катина кухонной доской, приведя к его смерти, необходимо проанализировать несколько ключевых аспектов.

• Следует выяснить, было ли действие Цветкова умышленным или неумышленным. Умышленное действие подразумевает наличие намерения причинить вред, в то время как неумышленное действие может быть связано с неосторожностью.
• Важно также установить, насколько серьезным было применение силы. Удар кухонной доской может быть квалифицирован как причинение тяжкого вреда здоровью, если он привел к смерти.

• Необходимо установить, действительно ли удар кухонной доской стал причиной смерти Катина. Для этого может потребоваться судебно-медицинская экспертиза.
• Если удар стал причиной смерти, то это подтверждает наличие состава преступления, если он был умышленным.

• Следует учитывать, какие обстоятельства предшествовали конфликту. Например, был ли это случай самообороны, или Цветков действовал в состоянии аффекта.
• Если действия Цветкова были спровоцированы, это также может повлиять на квалификацию его действий.

• Если будет установлено, что Цветков умышленно причинил смерть Катину, его действия могут быть квалифицированы как убийство.
• Если же удар был неумышленным, то может быть речь о причинении смерти по неосторожности.

В заключение, для окончательной оценки наличия состава преступления необходимо провести тщательное расследование, включая сбор доказательств, опрос свидетелей и экспертизы. На основании полученных данных будет сделан вывод о наличии или отсутствии состава преступления в действиях Цветкова.