Вы описали рекурсивное определение функции. Давайте подробно разберем, что это такое и как оно работает.

Рекурсия - это метод, при котором функция вызывает сама себя для решения подзадач. Это позволяет разбить сложную задачу на более простые, которые легче решить. Важно понимать, что у рекурсивной функции должно быть условие выхода, чтобы избежать бесконечного цикла.

Рассмотрим основные шаги, которые позволяют понять, как работает рекурсивная функция:

1. Определите базовый случай: Это условие, при котором функция должна остановить рекурсивные вызовы. Например, если мы пишем функцию для вычисления факториала, базовым случаем будет факториал числа 0, который равен 1.
2. Определите рекурсивный случай: Это часть функции, где она вызывает саму себя с измененным аргументом. Например, для факториала n, рекурсивный случай будет n! = n * (n-1)!. Здесь функция вызывает себя с аргументом (n-1).
3. Напишите функцию: Теперь, когда вы определили базовый и рекурсивный случаи, можно написать саму функцию. Например:

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1; // базовый случай
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // рекурсивный случай
    }
}

В этом примере, когда мы вызываем factorial(5), происходит следующее:

• factorial(5) вызывает factorial(4)
• factorial(4) вызывает factorial(3)
• factorial(3) вызывает factorial(2)
• factorial(2) вызывает factorial(1)
• factorial(1) вызывает factorial(0)
• factorial(0) возвращает 1 (базовый случай)
• Теперь мы можем возвращаться назад: factorial(1) возвращает 1 * 1 = 1
• factorial(2) возвращает 2 * 1 = 2
• factorial(3) возвращает 3 * 2 = 6
• factorial(4) возвращает 4 * 6 = 24
• factorial(5) возвращает 5 * 24 = 120

Таким образом, рекурсивные функции позволяют эффективно решать задачи, которые могут быть разбиты на более простые подзадачи. Однако важно следить за тем, чтобы у вас было корректное условие выхода, иначе вы рискуете столкнуться с переполнением стека вызовов.