В данном случае суду предстоит рассмотреть несколько ключевых аспектов, касающихся раздела имущества, а именно дачного дома и земельного участка, которые были унаследованы Георгием Журкиным. Рассмотрим шаги, которые необходимо предпринять для анализа ситуации:

1. Определение правового статуса имущества: Суд должен установить, что дачный дом и земельный участок были унаследованы Георгием от его матери. Согласно российскому законодательству, наследственное имущество не подлежит разделу, если оно было получено одним из супругов по наследству.
2. Оценка улучшений, внесенных Евгенией: Несмотря на то, что имущество принадлежит Георгию, необходимо также оценить, какие улучшения были внесены Евгенией. Она утверждает, что вложила в дом и участок свои трудовые и денежные средства. Суд должен выяснить, действительно ли эти улучшения были значительными и как они повлияли на стоимость имущества.
3. Применение норм закона о совместной собственности: Если суд установит, что улучшения были сделаны в период брака и с использованием совместных средств, это может дать основания для признания этих улучшений совместной собственностью. В этом случае Евгения может требовать компенсацию за улучшения, даже если само имущество является наследственным.
4. Решение о компенсации: Если суд признает, что улучшения, внесенные Евгенией, действительно увеличили стоимость имущества, он может решить, что она имеет право на компенсацию за эти улучшения. Это может быть сделано в денежной форме или в виде доли от стоимости улучшенного имущества.

Таким образом, решение суда будет зависеть от установления факта, что улучшения были сделаны Евгенией, а также от оценки их вклада в общую стоимость имущества. Если суд признает, что Евгения имеет право на компенсацию, он определит ее размер, исходя из стоимости улучшений.