F-критерий Фишера – это статистический тест, который используется для оценки различий между выборочными дисперсиями двух независимых выборок. Давайте разберем, как он работает и для чего применяется.

1. Формулировка гипотез:
   • Нулевая гипотеза (H0): дисперсии двух выборок равны (σ1² = σ2²).
   • Альтернативная гипотеза (H1): дисперсии двух выборок не равны (σ1² ≠ σ2²).
2. Расчет выборочных дисперсий:
   • Вычисляем дисперсии для каждой выборки. Дисперсия рассчитывается по формуле: D = Σ(xi - x̄)² / (n - 1),где xi - значения выборки, x̄ - среднее значение выборки, n - количество наблюдений.
3. Расчет F-статистики:
   • F = D1 / D2, где D1 – дисперсия первой выборки, D2 – дисперсия второй выборки. Обычно D1 выбирается как большая дисперсия, чтобы F был больше или равен 1.
4. Определение критического значения F:
   • Используя таблицы критических значений F-критерия, находим значение F для заданного уровня значимости (обычно 0.05) и степеней свободы, которые равны (n1 - 1) и (n2 - 1).
5. Сравнение F-статистики с критическим значением:
   • Если рассчитанное значение F больше критического, то нулевая гипотеза отвергается, и мы можем заключить, что дисперсии выборок статистически значимо различаются.

Таким образом, F-критерий Фишера позволяет выявить статистически значимые различия между дисперсиями двух независимых выборок, что является важным шагом в статистическом анализе данных.