Функция общей полезности набора, состоящего из двух благ, для потребителя имеет вид TU=2xy, где x – количество яблок, y – количество груш. Цена 1 яблока равна 5 ден. ед., а 1 груши – 4 ден. ед.
В состоянии равновесия предельная норма замещения груш яблоками равна

Другие предметы Университет Предельная полезность и равновесие потребителя функция общей полезности микроэкономика потребительское равновесие предельная норма замещения яблоки и груши цена яблок цена груш экономическая модель анализ потребления университетская микроэкономика Новый

Для нахождения предельной нормы замещения (MRS) в данной задаче, нам нужно сначала определить предельные полезности обоих благ. Предельная полезность (MU) – это изменение общей полезности при увеличении потребления одного блага на единицу, в то время как потребление другого блага остается неизменным.

1. Найдем предельные полезности для яблок и груш.

• Предельная полезность яблок (MUx) равна производной функции общей полезности по x:

MUx = d(TU)/dx = d(2xy)/dx = 2y

• Предельная полезность груш (MUy) равна производной функции общей полезности по y:

MUy = d(TU)/dy = d(2xy)/dy = 2x

2. Теперь найдем предельную норму замещения (MRS).

Предельная норма замещения (MRS) определяется как отношение предельных полезностей двух благ:

MRS = MUx / MUy = (2y) / (2x) = y / x

3. В состоянии равновесия MRS также равна отношению цен этих благ.

MRS = Px / Py, где Px – цена яблока, а Py – цена груши.

Подставим известные значения:

• Px = 5 ден. ед.
• Py = 4 ден. ед.

Таким образом, имеем:

MRS = Px / Py = 5 / 4 = 1.25

4. Вывод.

В состоянии равновесия предельная норма замещения груш яблоками равна 1.25. Это означает, что потребитель готов отказаться от 1.25 груши, чтобы получить одну дополнительную яблоко, при условии, что он остается на той же кривой безразличия.