2025-08-25 00:27:28
Функция у = f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых x₁, x₂ ϵ D из неравенства x₁ < x₂ следует неравенство f(x₁) < f(x₂)
Другие предметы Университет Монотонные функции функция высшая математика монотонность университет неравенства множество D f(x) x1 x2 Новый
2025-08-25 00:27:32
Функция y = f(x) называется строго возрастающей функцией на множестве D, если для любых x₁, x₂, принадлежащих множеству D, из неравенства x₁ < x₂ следует неравенство f(x₁) < f(x₂).
Давайте разберем это определение подробнее:
- Множество D: Это область определения функции, то есть все значения x, для которых функция f(x) имеет смысл.
- Неравенство x₁ < x₂: Это условие говорит о том, что x₁ меньше x₂. Мы рассматриваем любые два значения из множества D.
- Неравенство f(x₁) < f(x₂): Это означает, что значение функции в точке x₁ меньше, чем значение функции в точке x₂. Таким образом, функция "возрастает" по мере увеличения x.
Важно отметить, что строгость в определении означает, что значения функции не могут быть равными. Если бы f(x₁) было равно f(x₂) при x₁ < x₂, то функция была бы просто возрастающей, но не строго возрастающей.
Таким образом, строго возрастающая функция всегда растет, и это свойство делает ее важной в анализе и математическом моделировании.
