2025-09-14 19:03:16
Функция у = f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых x₁, x₂ ϵ D из неравенства x₁ < x₂ следует неравенство f(x₁) > f(x₂)
Другие предметы Университет Монотонность функции функция математический анализ монотонность функции университетская математика свойства функций неравенства множество D f(x)
2025-09-14 19:03:25
Функция у = f(x) называется убывающей функцией на множестве D, если для любых x₁, x₂, принадлежащих множеству D, из неравенства x₁ < x₂ следует неравенство f(x₁) > f(x₂).
Давайте разберемся, что это значит и как это работает:
-
Определение функции:
Функция - это правило, которое связывает каждое значение x из множества D с единственным значением f(x).
-
Множество D:
D - это область определения функции, то есть множество всех допустимых значений x, для которых функция f(x) имеет смысл.
-
Неравенство x₁ < x₂:
Если x₁ меньше x₂, это означает, что x₁ находится левее на числовой прямой, чем x₂.
-
Неравенство f(x₁) > f(x₂):
Это означает, что значение функции в точке x₁ больше, чем значение функции в точке x₂. Таким образом, график функции будет убывать, то есть двигаться вниз по мере увеличения x.
Таким образом, если вы видите, что для любых двух значений x из области определения, первое значение меньше второго, и соответствующее значение функции для первого больше, чем для второго, то функция убывает на этом множестве.