Чтобы определить, к какому типу принадлежит функция y = (x - 1) / (x² - 5x + 7),давайте проанализируем ее более подробно.

Функция представлена в виде дроби, где числитель и знаменатель являются многочленами:

• Числитель: x - 1 (это линейный многочлен степени 1)
• Знаменатель: x² - 5x + 7 (это квадратный многочлен степени 2)

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты классификации:

1. Трансцендентная функция: Это функции, которые не могут быть выражены через конечное число алгебраических операций. Примером трансцендентной функции является e^x или sin(x). Наша функция не является трансцендентной, так как она представима в виде дроби многочленов.
2. Иррациональная функция: Это функции, содержащие корни, например, sqrt(x) или 1/sqrt(x). Наша функция не содержит корней, следовательно, она не иррациональная.
3. Целое рациональное: Это функции, которые можно представить как многочлен, но в нашем случае это дробь.
4. Правильная рациональная дробь: Это дробь, где степень числителя меньше степени знаменателя. В нашем случае степень числителя (1) меньше степени знаменателя (2),значит, это правильная рациональная дробь.
5. Неправильная рациональная дробь: Это дробь, где степень числителя равна или больше степени знаменателя. Это не наш случай.

Таким образом, функция y = (x - 1) / (x² - 5x + 7 является правильной рациональной дробью.