Чтобы определить, является ли функция нечетной, нужно проверить выполнение определенного условия. Функция f(x) называется нечетной, если для всех значений x из области определения выполняется следующее равенство:

• f(-x) = -f(x)

Давайте разберем шаги, которые помогут вам определить, является ли конкретная функция нечетной:

1. Запишите функцию: Начните с записи функции, которую вы хотите проверить. Например, пусть это будет f(x).
2. Подставьте -x вместо x: Найдите выражение для f(-x). Это значит, что вы заменяете каждое появление x в функции на -x.
3. Сравните f(-x) и -f(x): Теперь вам нужно сравнить выражение, которое вы получили для f(-x),с выражением -f(x). Для этого умножьте исходную функцию f(x) на -1 и сравните с полученным f(-x).
4. Проверьте равенство: Если f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции, то функция является нечетной.

Пример:

Рассмотрим функцию f(x) = x^3. Проверим, является ли она нечетной:

1. Записываем f(x) = x^3.
2. Находим f(-x) = (-x)^3 = -x^3.
3. Находим -f(x) = -(x^3) = -x^3.
4. Сравниваем: f(-x) = -x^3 и -f(x) = -x^3.

Поскольку f(-x) = -f(x),функция f(x) = x^3 является нечетной.

Таким образом, для проверки функции на нечетность важно внимательно следовать этим шагам и проверять равенство для всех значений x из области определения функции.