Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:

• Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ
• yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ
• Eₜ = yₜ • Tₜ • Sₜ • Cₜ
• yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ

Другие предметы Университет Моделирование временных рядов мультипликативная структура временной ряд факторы статистика Гипотеза специальная математика университет модели временных рядов анализ данных эконометрика Новый

Давайте разберем представленные вами уравнения и гипотезу о мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда. Эта гипотеза предполагает, что временной ряд (Tₜ) можно представить как произведение нескольких факторов: уровня (yₜ), сезонности (Sₜ), цикличности (Cₜ) и случайной ошибки (Eₜ).

Шаг 1: Определение компонентов

• Tₜ - это уровень временного ряда в момент времени t.
• yₜ - это основной уровень временного ряда, который мы пытаемся моделировать.
• Sₜ - это сезонный компонент, который учитывает сезонные колебания.
• Cₜ - это циклический компонент, который отражает долгосрочные колебания.
• Eₜ - это случайная ошибка или шум, который не поддается объяснению другими компонентами.

Шаг 2: Анализ уравнений

Теперь давайте посмотрим на представленные вами уравнения:

• Первое уравнение: Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ. Это уравнение предполагает, что уровень временного ряда равен произведению всех компонентов, что в принципе соответствует мультипликативной модели.
• Второе уравнение: yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ. Здесь yₜ определяется как сумма произведения уровня Tₜ на сезонный и циклический компоненты плюс ошибка. Это уравнение не совсем соответствует мультипликативной модели, так как здесь присутствует сложение.
• Третье уравнение: Eₜ = yₜ • Tₜ • Sₜ • Cₜ. Это уравнение предполагает, что ошибка равна произведению всех компонентов, что не соответствует логике, так как ошибка обычно рассматривается как остаток, а не как произведение.
• Четвертое уравнение: yₜ = Tₜ • Sₜ • Cₜ • Eₜ. Это уравнение также не совсем корректно, так как yₜ не может быть произведением всех компонентов, включая ошибку.

Шаг 3: Правильная интерпретация

Таким образом, правильная интерпретация мультипликативной модели должна опираться на то, что уровень временного ряда Tₜ может быть представлен как произведение yₜ, Sₜ и Cₜ, а ошибка Eₜ должна рассматриваться как отдельный элемент, который добавляется к модели, но не умножается на другие компоненты.

Итак, правильное представление в мультипликативной модели будет выглядеть следующим образом:

Tₜ = yₜ • Sₜ • Cₜ + Eₜ

Это уравнение лучше всего отражает суть мультипликативной модели, где Tₜ - это результат взаимодействия всех факторов, с добавлением случайной ошибки.