Когда мы говорим о прекращении обязательства со смертью кредитора, важно учитывать несколько ключевых аспектов, которые определяют, как именно это обязательство может быть прекращено. Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Обязательство прекращается в любом случае. Это утверждение неверно. Обязательства не всегда прекращаются автоматически со смертью кредитора. Многое зависит от характера обязательства и условий договора.
2. Обязательство прекращается, если его исполнение предназначено лично для кредитора либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью кредитора. Это утверждение верно. Если обязательство связано с личностью кредитора и его исполнение невозможно для других лиц (например, уникальные услуги, которые можно оказать только этому кредитору),то такое обязательство действительно прекращается со смертью кредитора.
3. Обязательство прекращается в случае, предусмотренном договором. Это также верное утверждение. Если в договоре предусмотрено, что обязательство прекращается со смертью кредитора, то это условие будет иметь юридическую силу.

Таким образом, обязательство может прекратиться со смертью кредитора в зависимости от условий договора и характера самого обязательства. Важно внимательно изучать договорные условия и учитывать, насколько обязательство связано с личностью кредитора.