График четной функции симметричен относительно …

Другие предметы Университет Четные функции график четной функции симметрия графика четные функции свойства четных функций математика университет Новый

График четной функции симметричен относительно оси Y. Это означает, что если вы возьмете любую точку на графике функции с координатами (x, f(x)), то точка с координатами (-x, f(x)) также будет находиться на графике этой функции.

Чтобы лучше понять это, рассмотрим несколько шагов:

1. Определение четной функции: Функция f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x).
2. Графическое представление: Если вы нарисуете график четной функции, то для каждой точки (x, f(x)) будет соответствующая точка (-x, f(x)). Это создает симметричное отображение относительно оси Y.
3. Примеры: Рассмотрим несколько примеров четных функций:
   • f(x) = x^2
   • f(x) = cos(x)
   • f(x) = x^4
4. Проверка четности: Чтобы проверить, является ли функция четной, достаточно подставить -x в функцию и убедиться, что результат равен f(x).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что график четной функции действительно симметричен относительно оси Y.