Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:

• P(Θ > Θкр) = α
• P(Θ < Θкр) = α
• P(Θ > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ < Θкр.лев.) = α/2
• нет правильного ответа

Другие предметы Университет Статистические гипотезы и критерии проверки гипотез границы критической области уровень значимости теория вероятностей математическая статистика двусторонняя критическая область соотношение вероятностей университетская статистика статистические методы Новый

Давайте разберемся с заданным вопросом о границах двусторонней критической области при заданном уровне значимости.

В статистике при проверке гипотез мы часто используем уровень значимости α, который определяет вероятность ошибки первого рода (то есть вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна). В случае двусторонней проверки гипотезы мы делим уровень значимости на две части, так как мы рассматриваем отклонения как в одну, так и в другую сторону.

Для двусторонней критической области мы можем записать следующие соотношения:

1. P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
2. P(Θ* > Θкр.прав.) = α/2

Где:

• Θ* - это статистика теста (например, выборочное среднее).
• Θкр.лев. - нижняя граница критической области.
• Θкр.прав. - верхняя граница критической области.

Таким образом, чтобы найти границы критической области, необходимо:

1. Определить уровень значимости α.
2. Использовать таблицы распределения (например, нормального, t-распределения и т.д.) для нахождения значений, соответствующих α/2 для левой и правой критической области.
3. На основе этих значений установить границы критической области.

Важно помнить, что в двустороннем тесте мы рассматриваем как отклонения в одну, так и в другую сторону от предполагаемого значения. Это позволяет более полно оценить вероятность ошибок и сделать более обоснованные выводы.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!