Груз массой 0,1 кг подвешен к концу недеформированной пружины, жесткость которой 19,6 Н/м и отпущен без начальной скорости. Определить собственную частоту колебаний груза.

Другие предметы Университет Собственные колебания механической системы теоретическая механика собственная частота колебаний груз на пружине жесткость пружины колебания груза физика колебаний динамика систем пружинный осциллятор масса груза расчет частоты Новый

Чтобы определить собственную частоту колебаний груза, подвешенного на пружине, мы можем воспользоваться формулой для собственных частот колебаний системы "массa-пружина". Эта формула выглядит следующим образом:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m)

где:

• f - собственная частота колебаний (в герцах);
• k - жесткость пружины (в Н/м);
• m - масса груза (в кг);
• π - математическая константа, примерно равная 3,14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• k = 19,6 Н/м
• m = 0,1 кг

Подставляем значения в формулу:

1. Сначала найдем отношение k / m:
• k / m = 19,6 / 0,1 = 196.
2. Теперь вычислим корень из этого значения:
• √(196) = 14.
3. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
• f = (1 / (2 * π)) * 14.
4. Теперь найдем значение 2 * π:
• 2 * π ≈ 6,28.
5. Теперь можем вычислить частоту:
• f = 14 / 6,28 ≈ 2,23 Гц.

Таким образом, собственная частота колебаний груза составляет примерно 2,23 Гц.