Чтобы правильно ответить на этот вопрос, давайте проанализируем предложение и его структуру. Здесь мы имеем косвенный вопрос (reported speech),который начинается с "He asked me if...". Это значит, что нам нужно обратить внимание на время и форму глагола.

В данном случае, основной глагол в предложении "asked" стоит в прошедшем времени. Когда мы используем косвенную речь, мы должны обратить внимание на согласование времен. В этом случае, если в основном предложении используется прошедшее время, то и в косвенном вопросе глагол тоже должен быть в прошедшем времени.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• wants - настоящее время, не подходит.
• wanting - форма герундия, не подходит.
• had wanted - прошедшее совершенное время, также не совсем уместно в данном контексте.
• wanted - простое прошедшее время, подходит идеально.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: "He asked me if I wanted to have a cup of coffee."