Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении "I don’t mind _____ time with my partner’s family", нужно понять, как используются глаголы в английском языке, особенно в сочетаниях с определенными выражениями.

В данном случае, мы имеем дело с фразой "don’t mind". В английском языке после выражения "mind" следует использовать герундий (то есть форму глагола с окончанием -ing). Это значит, что правильный вариант - "spending".

Давайте рассмотрим каждую из предложенных опций:

• spending - это герундий, который правильно используется после "mind". Он означает "проводить время".
• to spend - это инфинитив, который в данном контексте не подходит, так как после "mind" не используется инфинитив.
• spend - это форма глагола в настоящем времени, но она также не подходит для использования после "mind".

Таким образом, правильный ответ: "I don’t mind spending time with my partner’s family". Это предложение переводится как "Я не против проводить время с семьей моего партнера".