Для выбора правильной формы глагола в предложении "I thought Kate … the letter already" нам нужно проанализировать контекст и временные формы.

Давайте рассмотрим все предложенные варианты:

• translated - эта форма является простой прошедшей (Past Simple). Она может подойти, если мы говорим о завершенном действии в прошлом.
• had translated - это форма Past Perfect, которая указывает на действие, завершенное до другого действия в прошлом. Это также может быть подходящим вариантом, если мы подразумеваем, что перевод письма произошел до того, как мы сделали наше предположение.
• is translating - это форма Present Continuous, которая указывает на действие, происходящее в данный момент. Этот вариант не подходит, так как мы говорим о том, что произошло в прошлом.
• will translate - это форма Future Simple, которая указывает на действие, которое произойдет в будущем. Этот вариант также не подходит, так как мы говорим о том, что уже произошло.

Теперь, чтобы выбрать между "translated" и "had translated", необходимо учесть, что если мы просто говорим о том, что мы думали, что действие завершилось, то "translated" будет правильным. Однако, если мы подчеркиваем, что перевод произошел до нашего предположения, то "had translated" будет более уместным.

Таким образом, в зависимости от контекста, оба варианта могут быть правильными, но наиболее вероятным будет:

Итак, окончательный ответ: "I thought Kate had translated the letter already."