Имеется множество дизъюнктов S = ( PvQ, ¬Р vQ, Pv¬Q, ¬PV¬Q ). Для доказательства противоречивости S были получены некоторые резольвенты. Результатом резолюции дизъюнктов 1 и 4 стал новый дизъюнкт Qv¬Q,
1. PvQ.
2. ¬PvQ,
3. Pv¬Q,
4. ¬Pv¬Q

---

5. Qv¬Q, (резольвента 1 и 4)
Какое из следующих утверждений справедливо?

• Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, используем при этом дизъюнкт Qv¬Q для получения новых резольвент.
• Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.
• Противоречивость S доказана, больше не нужно продолжать вывод.

Другие предметы Университет Логика и доказательства интеллектуальные информационные системы ИИС университет резолюция дизъюнктов противоречивость логика дизъюнкты резольвенты вывод доказательство логические системы математическая логика теорема алгоритмы информационные технологии Новый

Для того чтобы определить, какое из утверждений справедливо, давайте разберем ситуацию с дизъюнктами и резолюцией более подробно.

У нас есть множество дизъюнктов S:

• 1. PvQ
• 2. ¬PvQ
• 3. Pv¬Q
• 4. ¬Pv¬Q

В результате применения резолюции к дизъюнктам 1 и 4 мы получили новый дизъюнкт:

• 5. Qv¬Q

Теперь давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений:

1. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, используем при этом дизъюнкт Qv¬Q для получения новых резольвент.
2. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.
3. Противоречивость S доказана, больше не нужно продолжать вывод.

Теперь рассмотрим каждое из утверждений:

1. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, используем при этом дизъюнкт Qv¬Q для получения новых резольвент.

Это утверждение может быть верным, если мы считаем, что Qv¬Q может быть использован в дальнейших резолюциях. Однако, Qv¬Q является тавтологией (всегда истинным выражением), что делает его неэффективным для получения новых резольвент.

2. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.

Это утверждение верно. Поскольку Qv¬Q является тавтологией, его использование для дальнейших резолюций не приведет к получению новых полезных дизъюнктов. Поэтому мы не можем использовать его для доказательства противоречивости.

3. Противоречивость S доказана, больше не нужно продолжать вывод.

Это утверждение неверно, так как мы еще не пришли к противоречию. Мы только получили тавтологию, которая не помогает в доказательстве противоречивости.

Таким образом, правильное утверждение: Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.