Для того чтобы определить, какое из утверждений справедливо, давайте разберем ситуацию с дизъюнктами и резолюцией более подробно.

У нас есть множество дизъюнктов S:

• 1. PvQ
• 2. ¬PvQ
• 3. Pv¬Q
• 4. ¬Pv¬Q

В результате применения резолюции к дизъюнктам 1 и 4 мы получили новый дизъюнкт:

• 5. Qv¬Q

Теперь давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений:

1. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, используем при этом дизъюнкт Qv¬Q для получения новых резольвент.
2. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.
3. Противоречивость S доказана, больше не нужно продолжать вывод.

Теперь рассмотрим каждое из утверждений:

1. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, используем при этом дизъюнкт Qv¬Q для получения новых резольвент.

Это утверждение может быть верным, если мы считаем, что Qv¬Q может быть использован в дальнейших резолюциях. Однако, Qv¬Q является тавтологией (всегда истинным выражением),что делает его неэффективным для получения новых резольвент.

2. Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.

Это утверждение верно. Поскольку Qv¬Q является тавтологией, его использование для дальнейших резолюций не приведет к получению новых полезных дизъюнктов. Поэтому мы не можем использовать его для доказательства противоречивости.

3. Противоречивость S доказана, больше не нужно продолжать вывод.

Это утверждение неверно, так как мы еще не пришли к противоречию. Мы только получили тавтологию, которая не помогает в доказательстве противоречивости.

Таким образом, правильное утверждение: Противоречивость S еще не доказана, продолжаем вывод, но использовать дизъюнкт для получения новых резольвент нельзя, так как Qv¬Q = И.