2025-09-09 11:14:09
Информационная двоичная энтропия для независимых случайных событий x с n возможными состояниями (от 1 до n, p(i) – вероятность i-го состояния системы) рассчитывается по формуле …
- H(x) = −∑(i=1..n) p(i);
- H(x) = −∑(i=1..n) p(i)log₂p(i);
- H(x) = −∑(i=1..n) log₂p(i).
Другие предметы Университет Информационная теория информатика университет информационная энтропия двоичная энтропия независимые события вероятность формула энтропии расчет энтропии состояния системы p(i)
2025-09-09 11:14:17
Для того чтобы разобраться с формулой информационной двоичной энтропии, давайте рассмотрим, что она означает и как ее правильно записывать.
Энтропия является мерой неопределенности или случайности системы. В контексте вероятностных событий, она показывает, насколько информация, содержащаяся в этих событиях, "разбросана". Чем больше неопределенности, тем выше значение энтропии.
Формула, которая правильно описывает энтропию для независимых случайных событий x с n возможными состояниями, выглядит следующим образом:
H(x) = -∑(i=1..n) p(i) log₂ p(i)Теперь давайте разберем каждый элемент этой формулы:
- H(x) - это значение энтропии, которое мы хотим вычислить.
- p(i) - это вероятность i-го состояния. Вероятности всех состояний должны в сумме давать 1.
- log₂ p(i) - это логарифм вероятности состояния i по основанию 2. Логарифм показывает, сколько бит информации содержит данное состояние.
- ∑(i=1..n) - это знак суммы, который указывает на то, что мы складываем значения для всех n возможных состояний.
Теперь давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для вычисления энтропии:
- Определите все возможные состояния системы и их вероятности p(i).
- Для каждого состояния i вычислите значение log₂ p(i).
- Умножьте каждое значение log₂ p(i) на соответствующую вероятность p(i).
- Просуммируйте все полученные значения, но не забудьте поменять знак на противоположный (поскольку в формуле стоит минус).
Таким образом, вы получите значение энтропии H(x), которое будет показывать уровень неопределенности в вашей системе.