Давайте разберемся, что такое интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины.

Функция плотности вероятности (ФПР) - это функция, которая описывает вероятность того, что случайная величина примет значение в заданном интервале. Для непрерывной случайной величины интеграл от функции плотности вероятности по всей области определения равен 1. Это означает, что если мы интегрируем ФПР от минус бесконечности до плюс бесконечности, то получим:

Теперь давайте рассмотрим ваш вопрос о том, чему равен интеграл от функции плотности вероятности в бесконечных пределах. Вы упомянули, что он равен:

• 0
• любому числу от 0 до 1
• положительному числу

На самом деле, эти варианты не соответствуют свойствам функции плотности вероятности. Давайте проанализируем каждый из них:

1. 0: Интеграл не может быть равен 0, так как это противоречит определению функции плотности вероятности. Если бы интеграл был равен 0, это означало бы, что вероятность того, что случайная величина примет какое-либо значение, равна 0, что невозможно.
2. Любому числу от 0 до 1: Это тоже неверно. Интеграл от функции плотности вероятности по всей области определения всегда равен 1, а не какому-либо числу в этом диапазоне.
3. Положительному числу: Это также не соответствует действительности. Интеграл по всей области определения должен быть равен 1, а не любому положительному числу.

Таким образом, правильный ответ заключается в том, что интеграл функции плотности вероятности по всей области определения равен 1. Это основное свойство, которое необходимо помнить при работе с вероятностными распределениями.

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!