Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:

• A. Оба семени не прорастут
• B. Оба семени прорастут
• C. Прорастет только одно семя
• D. Прорастет хотя бы одно семя
• E. вероятность равна 0,28
• F. вероятность равна 0,18
• G. вероятность равна 0,54
• H. вероятность равна 0,72

Другие предметы Университет Вероятности событий и комбинаторика специальная математика основы статистики вероятности прорастания семена университет события и вероятности статистические задачи математика для студентов учебный курс математики вероятностные события Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать правила вероятности. У нас есть два пакета семян с вероятностями прорастания:

• Вероятность прорастания семени из первого пакета (P1) = 0,3
• Вероятность прорастания семени из второго пакета (P2) = 0,6

Теперь рассчитаем вероятности для каждого из возможных событий:

1. Событие A: Оба семени не прорастут

Вероятность того, что семя из первого пакета не прорастет = 1 - P1 = 1 - 0,3 = 0,7.

Вероятность того, что семя из второго пакета не прорастет = 1 - P2 = 1 - 0,6 = 0,4.

Таким образом, вероятность того, что оба семени не прорастут:

P(A) = 0,7 * 0,4 = 0,28.

2. Событие B: Оба семени прорастут

Вероятность того, что семя из первого пакета прорастет = P1 = 0,3.

Вероятность того, что семя из второго пакета прорастет = P2 = 0,6.

Следовательно, вероятность того, что оба семени прорастут:

P(B) = 0,3 * 0,6 = 0,18.

3. Событие C: Прорастет только одно семя

Это событие может произойти двумя способами:

• Семя из первого пакета прорастает, а семя из второго не прорастает:

P1 * (1 - P2) = 0,3 * 0,4 = 0,12.

• Семя из второго пакета прорастает, а семя из первого не прорастает:

(1 - P1) * P2 = 0,7 * 0,6 = 0,42.

Таким образом, вероятность того, что прорастет только одно семя:

P(C) = 0,12 + 0,42 = 0,54.

4. Событие D: Прорастет хотя бы одно семя

Это событие является дополнением к событию A (оба семени не прорастут).

Поэтому вероятность того, что прорастет хотя бы одно семя:

P(D) = 1 - P(A) = 1 - 0,28 = 0,72.

Теперь мы можем установить соответствие между событиями и их вероятностями:

• A - 0,28
• B - 0,18
• C - 0,54
• D - 0,72

Таким образом, соответствие событий и их вероятностей выглядит следующим образом:

• A - E
• B - F
• C - G
• D - H