2025-05-17 18:30:55
Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:
- A. Оба семени не прорастут
- B. Оба семени прорастут
- C. Прорастет только одно семя
- D. Прорастет хотя бы одно семя
- E. вероятность равна 0,28
- F. вероятность равна 0,18
- G. вероятность равна 0,54
- H. вероятность равна 0,72
Другие предметы Университет Вероятности событий и комбинаторика специальная математика основы статистики вероятности прорастания семена университет события и вероятности статистические задачи математика для студентов учебный курс математики вероятностные события
2025-05-17 18:31:05
Для решения данной задачи мы будем использовать правила вероятности. У нас есть два пакета семян с вероятностями прорастания:
- Вероятность прорастания семени из первого пакета (P1) = 0,3
- Вероятность прорастания семени из второго пакета (P2) = 0,6
Теперь рассчитаем вероятности для каждого из возможных событий:
- Событие A: Оба семени не прорастут
- Событие B: Оба семени прорастут
- Событие C: Прорастет только одно семя
- Семя из первого пакета прорастает, а семя из второго не прорастает:
- Семя из второго пакета прорастает, а семя из первого не прорастает:
- Событие D: Прорастет хотя бы одно семя
Вероятность того, что семя из первого пакета не прорастет = 1 - P1 = 1 - 0,3 = 0,7.
Вероятность того, что семя из второго пакета не прорастет = 1 - P2 = 1 - 0,6 = 0,4.
Таким образом, вероятность того, что оба семени не прорастут:
P(A) = 0,7 * 0,4 = 0,28.
Вероятность того, что семя из первого пакета прорастет = P1 = 0,3.
Вероятность того, что семя из второго пакета прорастет = P2 = 0,6.
Следовательно, вероятность того, что оба семени прорастут:
P(B) = 0,3 * 0,6 = 0,18.
Это событие может произойти двумя способами:
P1 * (1 - P2) = 0,3 * 0,4 = 0,12.
(1 - P1) * P2 = 0,7 * 0,6 = 0,42.
Таким образом, вероятность того, что прорастет только одно семя:
P(C) = 0,12 + 0,42 = 0,54.
Это событие является дополнением к событию A (оба семени не прорастут).
Поэтому вероятность того, что прорастет хотя бы одно семя:
P(D) = 1 - P(A) = 1 - 0,28 = 0,72.
Теперь мы можем установить соответствие между событиями и их вероятностями:
- A - 0,28
- B - 0,18
- C - 0,54
- D - 0,72
Таким образом, соответствие событий и их вероятностей выглядит следующим образом:
- A - E
- B - F
- C - G
- D - H
