Для выявления признаков, характеризующих группу, к которой принадлежит тот или иной объект, используется кластерный анализ. Это один из методов многомерного статистического анализа, который позволяет группировать объекты на основе их сходства по определенным характеристикам.

Вот как работает кластерный анализ:

1. Сбор данных: На первом этапе необходимо собрать данные о характеристиках объектов, которые будут анализироваться. Это могут быть различные показатели, такие как размер, вес, цвет, и т.д.
2. Выбор алгоритма кластеризации: Существует множество алгоритмов кластеризации, таких как метод k-средних, иерархическая кластеризация, метод плотности и другие. Выбор алгоритма зависит от специфики данных и цели анализа.
3. Предобработка данных: Часто данные требуют предобработки, включая нормализацию или стандартизацию, чтобы все характеристики были сопоставимы.
4. Определение числа кластеров: Необходимо определить количество кластеров, которые вы хотите получить. Это может быть сделано с помощью различных методов, включая расчет внутрикластерной дисперсии или анализ графиков.
5. Запуск алгоритма: Алгоритм кластеризации применяется к данным, и объекты группируются в кластеры на основе их сходства.
6. Анализ результатов: После выполнения кластеризации необходимо проанализировать полученные кластеры, чтобы понять, какие характеристики объединяют объекты в группы.

Кластерный анализ широко используется в маркетинге, биологии, социологии и других областях для выявления скрытых структур в данных и принятия обоснованных решений на их основе.