Источник света и наблюдатель движутся в инерциальной системе отсчета навстречу друг другу с постоянными и одинаковыми по модулю скоростями V. Скорость световых волн, зафиксированная наблюдателем, равна ... (где с – скорость света в вакууме)

• 2V
• c + V
• c + 2V
• с

Другие предметы Университет Специальная теория относительности физические основы механики инерциальная система отсчета скорость света наблюдатель световые волны физика университета механика движение объектов скорость v Оптика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип относительности и формулы сложения скоростей в специальной теории относительности. Давайте разберем шаги, которые помогут нам понять, как вычислить скорость световых волн, зафиксированную наблюдателем.

1. Определение системы отсчета:

   У нас есть источник света и наблюдатель, которые движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V. Мы можем обозначить скорость света в вакууме как c.

2. Сложение скоростей:

   В специальной теории относительности скорость света всегда равна c для любого наблюдателя. Однако, когда источник света и наблюдатель движутся относительно друг друга, скорость света, зафиксированная наблюдателем, можно вычислить с помощью формулы сложения скоростей:

   v' = (v + u) / (1 + (vu/c²))

   где v – скорость света, u – скорость наблюдателя, а v' – скорость света, зафиксированная наблюдателем.

3. Подстановка значений:

   В нашем случае, v = c (скорость света), u = V (скорость наблюдателя), и поскольку источник света движется навстречу наблюдателю, мы можем подставить эти значения в формулу:

   v' = (c + V) / (1 + (cV/c²))

4. Упрощение выражения:

   Давайте упростим это выражение:

   • Сначала упростим дробь в знаменателе: 1 + (cV/c²) = 1 + V/c.
   • Теперь подставим это в формулу: v' = (c + V) / (1 + V/c).
5. Умножение на общий знаменатель:

   Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на c:

   v' = (c(c + V)) / (c + V).

   Теперь мы видим, что c + V сокращается в числителе и знаменателе, и остается:

   v' = c.

   Таким образом, скорость света, зафиксированная наблюдателем, остается равной c, даже если источник света и наблюдатель движутся навстречу друг другу.

В итоге, несмотря на движение источника света и наблюдателя, скорость света, зафиксированная наблюдателем, равна c, что подтверждает постулат о том, что скорость света в вакууме постоянна для всех наблюдателей.