Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 10 кг. Определите работу, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными и равными соответственно g = 10м/с², R = 6.37 • 10⁶ м.

Другие предметы Университет Работа сил гравитации физические основы механики работа силы гравитации падение метеорита ускорение свободного падения радиус Земли механика университетская физика гравитационное поле расчет работы физика метеоритов Новый

Чтобы определить работу, совершенную силами гравитационного поля Земли при падении метеорита, нам нужно рассмотреть, как изменяется потенциальная энергия метеорита в процессе его падения.

Работа, совершаемая силой гравитации, равна изменению потенциальной энергии метеорита. Потенциальная энергия U на высоте h над поверхностью Земли определяется формулой:

• U = -G * (M * m) / r,

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса метеорита, r - расстояние от центра Земли до метеорита.

Однако, в данном случае мы можем упростить задачу, так как мы знаем, что метеорит падает с бесконечности до поверхности Земли. Поскольку мы рассматриваем падение с бесконечности, начальная потенциальная энергия U1 будет равна 0, так как на бесконечности потенциальная энергия считается нулевой. Потенциальная энергия U2 на поверхности Земли равна:

• U2 = -G * (M * m) / R.

Работа W, совершаемая силой гравитации, равна:

• W = U2 - U1 = U2 - 0 = U2.

Теперь давайте подставим значения:

• m = 10 кг,
• R = 6.37 * 10^6 м.

Для расчета работы нам также нужна масса Земли M. Масса Земли приблизительно равна 5.97 * 10^24 кг, и гравитационная постоянная G равна 6.67 * 10^-11 Н·м²/кг².

Теперь подставим все известные значения:

• U2 = -G * (M * m) / R = - (6.67 * 10^-11) * (5.97 * 10^24) * (10) / (6.37 * 10^6).

Теперь давайте посчитаем:

• U2 = - (6.67 * 10^-11) * (5.97 * 10^24) * (10) / (6.37 * 10^6) ≈ -9.81 * 10^6 Дж.

Таким образом, работа, совершенная силами гравитационного поля Земли при падении метеорита, составляет:

W ≈ 9.81 * 10^6 Дж.