Чтобы понять, из какой формулы следует, что уравнение индикаторной линии при плоскорадиальном потоке жидкости по закону Дарси задается прямой, нам нужно рассмотреть основные понятия и уравнения, связанные с этим процессом.

Шаг 1: Понимание закона Дарси

• Закон Дарси описывает, как жидкость движется через пористую среду. Он формулируется следующим образом:
• Q = -k * (dP/dx), где:
• Q - объемный расход жидкости;
• k - коэффициент проницаемости;
• dP/dx - градиент давления.

Шаг 2: Уравнение потока

При плоскорадиальном потоке, мы можем записать уравнение потока в виде:

Q = -k * (dP/dr),

где r - радиальное расстояние от центра потока.

Шаг 3: Индикаторная линия

Индикаторная линия представляет собой график зависимости давления от расстояния. Если мы интегрируем уравнение потока, получаем:

P = P0 - (Q/k) * r + C,

где P0 - начальное давление, C - константа интегрирования.

Шаг 4: Прямолинейность уравнения

Из уравнения P = P0 - (Q/k) * r + C видно, что это уравнение имеет вид линейной зависимости:

• Переменная P (давление) зависит от переменной r (расстояние) с коэффициентом -Q/k.
• При фиксированных значениях P0 и C, изменение r приводит к линейному изменению P.

Заключение

Таким образом, уравнение индикаторной линии при плоскорадиальном потоке жидкости по закону Дарси задается прямой, поскольку оно имеет линейную зависимость между давлением и расстоянием. Это позволяет нам утверждать, что график этой зависимости будет представлять собой прямую линию.