Для решения задачи найдем сначала центр масс прямоугольного треугольника. Центр масс (или центр тяжести) треугольника располагается на пересечении медиан. Для прямоугольного треугольника медианы можно рассчитать, используя координаты вершин треугольника.

Предположим, что вершина прямого угла треугольника находится в начале координат, то есть в точке (0, 0). Тогда координаты других вершин будут (18, 0) и (0, 24).

Центр масс треугольника в декартовой системе координат можно найти по формуле:

• По оси x: x_c = (x₁ + x₂ + x₃) / 3
• По оси y: y_c = (y₁ + y₂ + y₃) / 3

Подставим координаты вершин:

• x_c = (0 + 18 + 0) / 3 = 6
• y_c = (0 + 0 + 24) / 3 = 8

Таким образом, координаты центра масс треугольника (6, 8).

Теперь найдем расстояние от центра масс до вершины прямого угла (0, 0). Это расстояние можно найти как длину вектора, соединяющего точки (0, 0) и (6, 8). Используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками в плоскости:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Подставим значения:

• d = √((6 - 0)² + (8 - 0)²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Таким образом, расстояние от центра масс пластины до вершины прямого угла составляет 0,10 м.